Si yo fuera Jorge Barata: el “dilema del prisionero (libre)”

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Si yo fuera Jorge Barata esta noche, me iría a dormir pensando que mañana varios políticos peruanos podrían pasar de «Odebrecht no me dio plata para mi campaña» a «no es delito que Odebrecht me dé plata para mi campaña«.

Como game theorist, es difícil para mí esperar que Barata, un corruptor de funcionarios, tenga los incentivos correctos para contar la “verdad completa” y no sólo una “verdad estratégica”. Finalmente, sería contraproducente para él y para la empresa a la que representa contar todo de absolutamente todos, porque ambos quedarían sin aliados políticos para rehacer su vida personal y su vida empresarial. Quizás es más conveniente para ellos ahora ser elocuentes respecto de PPK, que ha perdido casi todo apoyo popular, y mantenerse en silencio respecto de otras fuerzas políticas que aún tienen soporte electoral, pero esto lo podremos confirmar en los siguientes días.

Al hablar de “confesiones” en teoría de juegos, el ejemplo clásico es el llamado “dilema del prisionero”, que es un ejemplo de cómo los jugadores pueden adoptar estrategias indeseables en juegos no-cooperativos (aquellos juegos en que no hay posibilidad de transferir información directamente entre los jugadores, por lo que no es posible establecer acuerdos vinculantes). Comencemos por un poco de historia.

Al Tucker (creador del primer seminario en teoría de juegos dictado en la Universidad de Princeton al cual asistían Nash, Harold W. Kuhn y David Gale los jueves a las 5 de la tarde) creó el denominado “dilema del prisionero” cuando se encontraba de licencia en la Universidad de Stanford en 1950.

Debido a la escasez de oficinas, Tucker fue colocado en el departamento de psicología. Un día, un psicólogo tocó a su puerta y le preguntó qué estaba haciendo y él respondió que estaba trabajando en teoría de juegos, por lo que el psicólogo le pidió que diera una ponencia al respecto, para la cual creó el referido dilema a fin de ejemplificar el equilibrio de Nash y las paradojas relacionadas a equilibrios socialmente indeseables en juegos no-cooperativos

El dilema del prisionero consiste en lo siguiente:

Dos presuntos ladrones (1 y 2) han sido capturados por la policía y puestos a disposición del fiscal. El fiscal está seguro que han cometido un determinado crimen, pero únicamente cuenta con prueba circunstancial contra ellos. Siendo así, el fiscal decide encerrar a los prisioneros en celdas distintas, de tal forma que sea imposible que se comuniquen entre ellos. Una vez en éstas, el fiscal visita a cada uno por separado para indicarles que tienen dos (2) estrategias disponibles: (i) confesar; o, (ii) no confesar.

(i)      Si ambos no confiesan, ambos serán condenados a tan sólo un (1) año de prisión (porque el fiscal sólo podrá condenarlos por un delito menor como tenencia de armas).

(ii)      Si ambos confiesan, ambos serán condenados a ocho (8) años de prisión (porque el fiscal pedirá que no les sea impuesta la pena mayor por su colaboración).

(iii)    Si uno confiesa y el otro no, quien confiesa es liberado y quien no confiesa es condenado a diez (10) años de prisión (porque el fiscal otorga a quien confiesa un trato especial por haber otorgado pistas).

1
No Confesar Confesar
 

2

No Confesar -1,-1 -10,0
Confesar 0,-10 -8,-8

Como puede observarse, el resultado socialmente deseable es aquél en que ninguno confiesa y ambos son condenados a un año de prisión (i.e. (No Confesar, No Confesar)) y el resultado socialmente indeseable es aquél en que ambos confiesan y son condenados a ocho años de prisión (i.e. (Confesar, Confesar)).

Sin embargo, ya que cada uno tiene incentivos para confesar al poder salir libre de hacerlo, ambos adoptarán sus estrategias estrictamente dominantes unilateralmente con tal de no ser condenados a diez (10) años, por lo que el único resultado posible será el equilibrio de Nash (Confesar, Confesar).

Al respecto, Aumann[1] señala lo siguiente: “(…) El dilema del prisionero es un ejemplo importante a tener en mente: demuestra que no es suficiente que algo sea para nuestro beneficio mutuo, a fin de lograr la cooperación. Aún cuando cooperar es en tu beneficio y en mi beneficio, aún los incentivos pueden llevar a no cooperar, a un resultado que es desastroso para ambos. Es un ejemplo realmente maravilloso de cómo tienes que prestar atención a los incentivos cuando estás analizando una situación. (…) Así, no es suficiente decir “hagamos el amor y no la guerra” (let’s make love, not war). Los incentivos tienen que estar ahí, y eso es lo que es representado por el dilema del prisionero en un lenguaje crudo y claro”.

Siendo así, el dilema del prisionero permite observar los incentivos que tienen los individuos para sobreponer el interés particular al interés común. Finalmente, el dilema contradice la metáfora de la “mano invisible” de Adam Smith al demostrar que cuando cada persona persigue su interés particular no necesariamente promueve el interés común, dado que los incentivos pueden llevarlos a adoptar decisiones que generen un resultado socialmente indeseable.

Cuando la fiscalía separa a un grupo de presuntos criminales para que provean información, está creando un incentivo para que cada uno de éstos se interese únicamente por su situación personal y confiese respecto de los otros, sin poder calcular cuánta verdad revelar.

Pero, ¿qué incentivos se crean cuando todos los presuntos criminales están en libertad?

Cuando Jorge Barata asume la condición de colaborador, el jugador reconoce que debe revelar la “verdad”. Qué “verdad” revele dependerá no tanto de las consecuencias penales por los crímenes cometidos en el pasado (porque ya no le serán aplicables), sino de las expectativas de su proyecto de vida en el futuro. Y ése es el momento en que el colaborador reconoce que la “verdad” que debe revelar no es “toda la verdad”, sino sólo una “verdad estratégica” – una verdad parcial que estará limitada a aquélla que no perjudique mi proyecto de vida futuro.

Esa “verdad estratégica” también estará delimitada por la “señalización” (signalling) que hayan realizado los otros jugadores respecto de la información que están buscando. Cuando un fiscal indica a través de medios de prensa que “no realizará preguntas respecto de un jugador, pero el colaborador puede aportar información respecto de tal jugador”, tal fiscal ha, queriéndolo o no, “señalizado” que no presionará al colaborador para que revele información sobre tal jugador. Sin embargo, el colaborador decidirá si revela esa información no requerida en base a su proyecto de vida futuro.

Asimismo, cuando el fiscal señala a través de tales medios que realizará preguntas respecto de una frase específica (como “aumentar Keiko para 500”), tal fiscal está, queriéndolo o no, “señalizando” que el colaborador debe tener una respuesta lista para tal pregunta. Sin embargo, nuevamente, el colaborador decidirá si da una respuesta que exprese la “verdad” o una “verdad estratégica” en base a su proyecto de vida futuro.

Aunque pareciera que es el fiscal quien, queriéndolo o no, envía “señales” sobre qué verdad entregar al colaborador, el colaborador también recibe “señales” de la “naturaleza” (es decir, información cuyo control no depende del fiscal u otros jugadores involucrados, como el “clima político”). El colaborador también podría encontrar razones para revelar la “verdad” o una “verdad estratégica” en las encuestas de aprobación política más recientes.

Si yo fuera Barata, tendría tales encuestas muy en cuenta al momento de revelar “mi verdad”, porque son expresiones indirectas de lo que los ciudadanos quieren oír. Siendo que los seres humanos tienden a asumir como ciertos aquellos elementos de información que apoyan su propia narrativa, bastaría con revelar información que alimente la narrativa mayoritaria que tales encuestas muestren.

Si yo fuera cualquiera de los investigados, estaría declarando a la prensa una y otra vez antes de las declaraciones de Barata que “no es delito recibir dinero para una campaña”.


[1] AUMANN, Robert J., “Game Engineering”, en http://www.ratio.huji.ac.il/dp.php, Center for the Study of Rationality, The Hebrew University of Jerusalem, Discussion Paper No. 518, Israel, 2009, página 10.

Imagen obtenida de: goo.gl/Tfz2fm 

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